9 класс
Ученики развивают более глубокие навыки в алгебре и геометрии, знакомясь с функциями, уравнениями и неравенствами, числовыми последовательностями и понятиями вероятности.
урок 1
Квадратная функция- 1 . Определение квадратной функции
- 2 . Нахождение значения квадратной функции
- 3 . Нахождение аргумента квадратной функции
- 4 . Определение принадлежности точки квадратной функции
- 5 . Составление таблицы
- 6 . Ветви квадратной функции
- 7 . Возрастание и убывание квадратной функции
- 8 . Точка пересечения квадратной функции с осью Oy
- 9 . Нахождение точки пересечения квадратной функции с осью Oy
- 10 . Нули квадратной функции
- 11 . Нахождение нулей квадратной функции
- 12 . Приведение квадратной функции к полному квадрату
- 13 . Нахождение максимального или минимального значения квадратной функции
- 14 . Вершина квадратной функции
- 15 . Нахождение координат вершины квадратной функции
- 16 . Ось симметрии параболы
- 17 . Нахождение уравнения оси симметрии параболы
- 18 . Построение графика квадратной функции
- 19 . Соответствие графиков данных квадратных функций
- 20 . Определение четвертей параболы
- 21 . Нахождение области определения и области значений квадратной функции
- 22 . Построение функции через точки
- 23 . Сдвиг квадратной функции вдоль оси Ox
- 24 . Сдвиг квадратной функции вдоль оси Oy
- 25 . Сдвиг квадратной функции вдоль координатных осей
урок 2
Иррациональные уравнения- 1 . Определение иррациональных уравнений
- 2 . Определение корня иррационального уравнения
- 3 . Простые иррациональные уравнения 1
- 4 . Простые иррациональные уравнения 2
- 5 . Иррациональные уравнения в виде произведения
- 6 . Иррациональные уравнения с несколькими корнями
- 7 . Разница между корнями иррациональных уравнений
- 8 . Иррациональные уравнения, приводимые к квадратным
- 9 . Сложные иррациональные уравнения 1
- 10 . Сложные иррациональные уравнения 2
урок 3
Системы уравнений- 1 . Определение решения системы уравнений
- 2 . Решение системы уравнений методом подстановки
- 3 . Решение системы уравнений методом сложения
- 4 . Решение системы уравнений с использованием обратной теоремы Виета
- 5 . Решение системы уравнений методом замены переменных
- 6 . Решение системы уравнений графическим методом
- 7 . Решение задач с помощью системы уравнений
урок 4
Неравенства- 1 . Определение квадратного неравенства
- 2 . Приведение неравенства к квадратному виду
- 3 . Определение решения квадратного неравенства
- 4 . Решение квадратного неравенства
- 5 . Состояния квадратного неравенства
- 6 . Решение квадратного неравенства с помощью графика функции
- 7 . Решение неравенств методом интервалов
- 8 . Изображение решения неравенства на числовой оси
урок 5
Системы неравенствурок 6
Свойства функций- 1 . Нахождение значения функции
- 2 . Нахождение аргумента функции
- 3 . Определение принадлежности точки графику функции
- 4 . Область определения функции
- 5 . Определение области определения функции
- 6 . Область значений функции
- 7 . Определение области значений функции
- 8 . Возрастающие и убывающие функции
- 9 . Определение промежутков возрастания и убывания функции
- 10 . Сравнение чисел с помощью графика функции
- 11 . Определение четности функции
- 12 . Определение нечетности функции
- 13 . Определение четности или нечетности функции
- 14 . Определение четности и нечетности функции по графику
- 15 . Построение графика четной функции
- 16 . Построение графика нечетной функции
- 17 . Нахождение уравнения оси симметрии графика функции
- 18 . Нахождение центра симметрии графика функции
урок 7
Элементы тригонометрии- 1 . Измерение угла в радианах
- 2 . Сравнение чисел
- 3 . Поворот точки вокруг начала координат на положительный угол
- 4 . Поворот точки вокруг начала координат на отрицательный угол
- 5 . Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
- 6 . Вычисление значения выражения
- 7 . Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса
- 8 . Сравнение значений выражений
- 9 . Взаимосвязь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом
- 10 . Тригонометрические тождества
- 11 . Синус, косинус, тангенс и котангенс отрицательного угла
- 12 . Формулы сложения
- 13 . Формулы приведения
- 14 . Формулы двойного угла
- 15 . Формулы суммы и разности синусов
- 16 . Формулы суммы и разности косинусов
- 17 . Упрощение выражений
- 18 . Простые тригонометрические уравнения
урок 8
Числовые последовательности. Прогрессии- 1 . Способы задания числовой последовательности
- 2 . Члены числовой последовательности
- 3 . Определение членов числовой последовательности
- 4 . Определение члена числовой последовательности
- 5 . Определение арифметической прогрессии
- 6 . Разность арифметической прогрессии
- 7 . Нахождение неизвестного члена арифметической прогрессии
- 8 . Формула n-го члена арифметической прогрессии
- 9 . Определение порядка члена арифметической прогрессии
- 10 . Свойство арифметической прогрессии
- 11 . Сумма первых n членов арифметической прогрессии
- 12 . Определение геометрической прогрессии
- 13 . Знаменатель геометрической прогрессии
- 14 . Нахождение неизвестного члена геометрической прогрессии
- 15 . Формула n-го члена геометрической прогрессии
- 16 . Определение порядка члена геометрической прогрессии
- 17 . Свойство геометрической прогрессии
- 18 . Сумма первых n членов геометрической прогрессии
- 19 . Определение убывающей геометрической прогрессии
- 20 . Сумма убывающей геометрической прогрессии
урок 9
Теория вероятностей и элементы математической статистикиурок 10
Геометрические преобразования на плоскости- 1 . Параллельный перенос
- 2 . Параллельный перенос: Определение координат
- 3 . Параллельный перенос фигур
- 4 . Параллельный перенос фигур: Определение координат
- 5 . Симметрия относительно оси Ox
- 6 . Симметрия относительно оси Ox: Определение координат
- 7 . Симметрия относительно оси Oy
- 8 . Симметрия относительно оси Oy: Определение координат
- 9 . Ось симметрии
- 10 . Центральная симметрия
- 11 . Проведение оси симметрии
- 12 . Количество осей симметрии
- 13 . Поворот
- 14 . Поворот: Определение координат
- 15 . Преобразование подобия
- 16 . Заполнение предложений
урок 11
Подобные многоугольники- 1 . Подобные многоугольники
- 2 . Свойства подобных многоугольников
- 3 . Нахождение коэффициента подобия
- 4 . Подобные треугольники
- 5 . Подобные треугольники: Определение элементов
- 6 . Свойства подобных треугольников
- 7 . Признак подобия треугольников по двум углам (AA)
- 8 . Признак подобия треугольников по двум углам (AA): Задачи
- 9 . Признак подобия треугольников по стороне и двум углам (SAS)
- 10 . Признак подобия треугольников по стороне и двум углам (SAS): Задачи
- 11 . Признак подобия треугольников по трем сторонам (SSS)
- 12 . Признак подобия треугольников по трем сторонам (SSS): Задачи
- 13 . Признак подобия прямоугольных треугольников 1
- 14 . Признак подобия прямоугольных треугольников 1: Задачи
- 15 . Признак подобия прямоугольных треугольников 2
- 16 . Признак подобия прямоугольных треугольников 2: Задачи
- 17 . Признак подобия прямоугольных треугольников 3
- 18 . Признак подобия прямоугольных треугольников 3: Задачи
- 19 . Применение признаков подобия
- 20 . Заполнение предложений
урок 12
Взаимосвязь сторон и углов треугольника- 1 . Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
- 2 . Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса
- 3 . Взаимосвязь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом
- 4 . Формулы приведения
- 5 . Упрощение выражений
- 6 . Тригонометрические функции в треугольнике
- 7 . Тригонометрические функции в четырехугольнике
- 8 . Вычисление площади треугольника с помощью синуса угла
- 9 . Теорема синусов
- 10 . Теорема синусов: Задачи
- 11 . Теорема синусов в четырехугольниках
- 12 . Теорема косинусов
- 13 . Теорема косинусов: Задачи
- 14 . Теорема косинусов в четырехугольниках
- 15 . Решение треугольников
урок 13
Векторыурок 14
Окружность и кругурок 15
Вписанный в окружность многоугольник- 1 . Многоугольник, вписанный в окружность
- 2 . Равносторонний треугольник, вписанный в окружность
- 3 . Прямоугольный треугольник, вписанный в окружность
- 4 . Равнобедренный треугольник, вписанный в окружность
- 5 . Разносторонний треугольник, вписанный в окружность
- 6 . Четырехугольник, вписанный в окружность
- 7 . Прямоугольник, вписанный в окружность
- 8 . Квадрат, вписанный в окружность
- 9 . Правильный многоугольник, вписанный в окружность
- 10 . Трапеция, вписанная в окружность
урок 16
Описанный около окружности многоугольник- 1 . Многоугольник, описанный около окружности
- 2 . Равносторонний треугольник, описанный около окружности
- 3 . Прямоугольный треугольник, описанный около окружности
- 4 . Равнобедренный треугольник, описанный около окружности
- 5 . Разносторонний треугольник, описанный около окружности
- 6 . Четырехугольник, описанный около окружности
- 7 . Квадрат, описанный около окружности
- 8 . Ромб, описанный около окружности
- 9 . Правильный многоугольник, описанный около окружности
- 10 . Трапеция, описанная около окружности